2進数・16進数とは?コンピューターが0と1で動く理由と、変換のしかた

コンピューターは「0と1」で動いている

パソコンやスマホの中では、文字、写真、音楽、動画などのすべてが、0と1の並びとして扱われています。これは、電気回路が、「オン(1)」と「オフ(0)」の2つの状態を、確実に区別しやすいためです。

この0と1だけで数を表す方法が、2進数です。1つの0または1を、1ビットと呼び、8ビットで、1バイトになります。単位の詳しい解説は、ギガ・メガ・バイトの違いをご覧ください。

10進数と2進数の違い

私たちが普段使う10進数は、0〜9の10種類の数字を使い、10になると桁が上がります。2進数は、0と1の2種類だけを使い、2になると桁が上がります。

2進数を10進数に直す方法

2進数の各桁は、右から順に、**1、2、4、8、16、…**という重みを持っています。1が立っている桁の重みを、足し合わせます。

たとえば、2進数の「1101」は、次のように計算します。

• 左から、8の位が1 → 8
• 4の位が1 → 4
• 2の位が0 → 0
• 1の位が1 → 1

合計は、8+4+0+1 = 13です。

10進数を2進数に直す方法

10進数の数を、2で割り続け、余りを下から並べる方法があります。13の場合は、次のようになります。

1. 13 ÷ 2 = 6 余り 1
2. 6 ÷ 2 = 3 余り 0
3. 3 ÷ 2 = 1 余り 1
4. 1 ÷ 2 = 0 余り 1

余りを、下から順に並べると、「1101」になります。

16進数とは

2進数は、桁が多くなり、人間には読みにくいのが難点です。そこで、4ビットを、1桁にまとめられる16進数が、よく使われます。

16進数は、0〜9に加えて、A〜Fを使い、16で桁が上がります。

たとえば、1バイト(8ビット)の最大値は、10進数で255、2進数で「11111111」、16進数では「FF」と、2桁で書けます。

身近な利用例

色コード

Webサイトの色は、「#FF0000」のように、16進数で指定します。これは、「赤・緑・青」の3色を、それぞれ2桁の16進数(00〜FF、つまり0〜255)で表したものです。

• #FF0000:赤が最大、緑と青が0 → 赤
• #000000:すべて0 → 黒
• #FFFFFF:すべて最大 → 白

IPアドレス

IPv4のアドレスは、「192.168.0.1」のように、0〜255の数を4つ並べます。これは、1バイト(8ビット)ごとに区切って、10進数で表したものです。詳しくは、IPアドレスとはと、IPv4とIPv6の違いで解説しています。

振り返ると

コンピューターは、0と1だけで、あらゆる情報を表しています。2進数は、その基本の表し方で、16進数は、2進数を短く書くための表記です。色コードやIPアドレスなど、身近なところで使われているため、基本を知っておくと、理解が進みます。

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